A vallásos zsidó családba született Ungár Margit egy helyben történt gyilkossági ügy hatására döntötte el, hogy ügyvéd lesz. Ám amilyen könnyen megszületett a döntés, olyan rögös út vezetett a megvalósításáig. Annak ellenére, hogy teljesítette a felvételi követelményeket, nem tanulhatott a budapesti jogi egyetemen, így végül Debrecenben kezdte meg, majd Szegeden folytatta a tanulmányait. 1920-ban bevezették a női és zsidó hallgatók visszaszorítását célzó „numerus clausus” („zárt szám”) törvényt, ez azonban nem bírt visszaható hatállyal, így végül 1923-ban megszerezte a diplomáját.
Az ügyvédi pálya azonban gyakornoki éveket is megkívánt, amit végül a bátyja ügyvédi irodájánál tudott megkezdeni, majd Vági József ügyvédnél folytatott, akivel egymásba szerettek és 1926 februárjában összeházasodtak.
1928-ban szerezte meg az ügyvédi képesítését, ami heves sajtóvisszhangot váltott ki, de nem ez volt az utolsó eset, hogy az újságok lapjain szerepelt. Leghíresebb esetei közé tartozott, amikor szurkolókat képviselt az UTE futball klub ellen, emellett maga is publikált írásokat, amelyek fókuszában a nők jogi helyzete állt. Elhivatott feminista volt, így nem meglepő, hogy alapítója volt a Dolgozó Nők Clubjának, és hogy aktív szerepet vállalt a Feministák Egyesületének munkájában.
Az 1939-es zsidótörvény értelmében férjével együtt felkerült a zsidó ügyvédek listájára, az 1944-es nyilas hatalomátvételt pedig egy csillagos házban élték túl. Bár 1945 után visszakerült az ügyvédi jegyzékbe, a háború vége nem hozott könnyű életet a számára. A javait nagyrészt elvesztette, a férje pedig többször is agyvérzést kapott és ápolásra szorult, majd 1957-ben elhunyt.
Ungár Margit 1969-ben hunyt el, temetésén az országos főrabbi mondott beszédet. Egész életében a világ jobbításán, a kiszolgáltatottak segítésén fáradozott. Kiállt a nők jogaiért, az egyedülálló anyákért, a házasságon kívül született gyerekekért, a párbajozás ostobasága ellen, és még egy fekete retekből készült orvosságot is szabadalmaztatott, ami sikerrel kezelte az epekő bántalmakat.